MIKRO KNJIGA
    od 1984. god.
    Knjige▹MatematikaLogika

    Prikaži 6 puta
    veću sliku


    Математичка логика: елементи теорије скупова
    Аутори: Зоран Петровић, Жарко Мијајловић
    Страна: 199
    Остали детаљи
    Veličina slova: A A
    Ова књига је написана на основу предавања, која су низ година аутори држали у оквиру курсева Математичка логика и Увод у математичку логику на Математичком факултету у Београду. Но, као што је то уобичајено у случају већине књига, у самој књизи налазе се и неке теме, које нису обрађиване у редовној настави, било због сложености појмова, било због недостатка времена. Књига је пре свега намењена студентима математике и информатике, али верујемо да ће бити од користи и професорима математике у средњим и осцовним школама.

    Књига се састоји од три основна поглавља и три додатка.
    Прво поглавље бави се најосновнијим конструкцијама у теорији скупова, дакле оним конструкцијама које се уче на самом почетку математичког образовања, у школској математици. У овој глави су, између осталих, уведени и појмови релације и функције. Поглавље се завршава одељком о аксиоми регуларности.

    У другом поглављу разматрају се бесконачни скупови. Уводе се појмови пребројивости и непребројивости, као и наводе многи примери пребројивих и непребројивих скупова. Посебно истичемо да се у овом поглављу доказује и Кантор-Бернштајнова теорема као значајно оруђе у доказивању постојања бијекције међу појединим скуповима.

    Треће поглавље посвећено је напреднијим темама. Оно почиње појмом ординала и доказују се основна тврђења из ординалне арит-метике. Затим се разматра аксиома избора, њени еквиваленти, као и прве последице. Крај овог поглавља посвећен је кардиналима и осно-вама кардиналне аритметике.

    Сматрамо да су прва два поглавља уз додатак одељака из трећег поглавља посвећених аксиоми избора нарочито погодна за предавања у оквиру неког од уводних курсева из математичке логике на првој години студија.
    Први додатак посвећен је парадоксу Банаха и Тарског. Овај до-датак подразумева нешто виши ниво математичке софистицираности читаоца.

    Други додатак је намењен историјском излагању о почецима теорије скупова. Могу га читати и студенти прве године студија и сматрамо да им може бити корисно за боље разумевање не само основа теорије скупова него и других математичких тема и појмова.

    Трећи додатак је посвећен Бореловим скуповима. Као и за први до-датак и за овај је пре свега неопходан нешто випш ниво математичког образовања читаоца.

    Први и трећи додатак се могу излагати на предавањима на неком од напреднијих курсева математичке логике на редовним студијама, но могу бити и корисни као извор тема за семинарске радове на неком од таквих курсева.

    Важан део књиге чине задаци. Као пзто добро знамо, „математика није спорт за гледаоце”. Задаци су неопходан део сваког математичког курса. У овој књизи, они се налазе на крају сваког од основних поглавља, док су њихова решења наведена у посебном поглављу. Важно је да читаоци најпре сами покушају да реше задатак пре него пгго по-траже његово решење. Тако ће од задатка имати знатно више користи, чак и ако не успеју да га реше. Наравно, уколико реше задатак, опет могу погледати и решење, можда непгто ново науче из њега!

    Аутори књиге се посебно захваљују рецензентима др Милошу Кури-лићу и др Предрагу Тановићу на пажљивом читању књиге и многим корисним примедбама. Текст књиге су прочитали и наши аеистенти мр Ангелина Илић Степић и Славко Моцоња и сугерисали одређени број корекција, на чему им захваљујемо.

    Аутори
    Београд, јун 2011.

    САДРЖАЈ

    Предговор
    1. Основни појмови 7
    1.1. Формирање скупова................................ 8
    1.2. Декартов производ скупова....................... 13
    1.3. Функције........................................ 18
    1.4. Добра заснованост............................... 27
    1.5. Задаци за вежбу................................. 28

    2. Коначни и бесконачни скупови 33
    2.1. Аксиома бесконачности и природни бројеви........ 33
    2.2. Коначни, пребројиви и непребројиви скупови...... 41
    2.3. Кантор-Бернштајнова теорема..................... 49
    2.4. Разни примери................................... 52
    2.5. Задаци за вежбу................................. 56

    3. Аксиома избора. Ординали и кардинали 61
    3.1. Ординали........................................ 61
    3.2. Ординална аритметика............................ 69
    3.3. Аксиома избора и њени еквиваленти............... 78
    3.4. Неке последице аксиоме избора................... 83
    3.5. Кардинали....................................... 86
    3.6. Задаци за вежбу................................. 94

    4. Решења задатака 101
    4.1. Задаци из прве главе............................101
    4.2. Задаци из друге главе...........................113
    4.3. Задаци из треће главе...........................128
    Парадокс Банаха и Тарског 157
    ПОЧЕЦИ ТЕОРИЈЕ СКУПОВА 165
    Борелови скупови И КОНТИНУУМ ХИПОТЕЗА 189


    Детаљни подаци о књизи
    Наслов: Математичка логика: елементи теорије скупова
    Издавач: Завод за уџбенике
    Страна: 199 (cb)
    Povez: тврди
    Писмо: ћирилица
    Формат: 25 cm
    Година издања: 2012
    ИСБН: 978-86-17-17951-7
    Naručite
    Cena: 1.100 RSD
    Cena za inostranstvo:
    11,00 EUR
    Kom.:
    ili
    Naručite telefonom:
    +381 11 3055010
    +381 11 3055015





    Kupljeno uz ovu knjigu

    Topologija
    1350 din.

    Linearna algebra
    1150 din.

    Увод у логику и научни метод
    1380 din.

    Zbirka rešenih testova iz matematike za pripremu prijemnih ispita na fakultetima
    1754 din.

    Zbirka zadataka iz matematičke logike i algebre
    1580 din.

    Matematika I - algebra
    1980 din.

    Linearna algebra : primeri i zadaci
    2320 din.

    Linearna algebra i geometrija
    1360 din.

    Geometrija za 1. razred Matematičke gimnazije
    970 din.

    Napredna matematička analiza – zbirka rešenih zadataka
    950 din.

    Diferencijalne jednačine
    1980 din.

    Matematička analiza 1 - Matematički fakultet
    1710 din.

    Zbirka zadataka iz topologije
    825 din.

    LINEARNA ALGEBRA za studente elektrotehnike
    1240 din.

    Pregled istorije i filozofije matematike
    1230 din.

    Postanak vrsta
    2750 din.

    Vedska matematika: osnovni nivo
    1400 din.

    Algebra
    1360 din.

    Istorija pregleda BRISANJE ISTORIJE

    Sveta Gora; Osam vekova Hilandara; Loza Nemanjića / Mount Athos; The Eight Centuries of Chilandar; The Nemanyich Dynasty - CD
    1200 din.

    Еванђелска лествица врлина, светог Аве Јустина
    750 din.

    Хола амигос 1, шпански језик уџбеник за 1. разред основне школе
    970 din.

    МАТЕМАТИКА за 8. разред О.Ш.
    1000 din.

    Psihoanaliza između krivice i tragizma
    720 din.

    Elektronika 2
    850 din.

    FRAGILE PEACE
    810 din.

    RecikliGranje 1 - napravi ekološke igračke
    405 din.

    FIZICA Culegere de probleme cu lucrări de laborator - pentru clasa a VIII-a a şcolii elementare
    740 din.

    Nadežda Petrović
    450 din.

    Priče sa izvora - lektira 3. razred
    700 din.

    Kako postati bloger i vloger u 10 lakih koraka
    999 din.

    О духу закона
    2420 din.

    Српски као нематерњи језик
    840 din.

    Od igračke do računara 3, vežbanka za 3. razred osnovne škole
    700 din.

    Византијска философија
    1460 din.

    Otključana skrivnica - lektra 2 razred
    620 din.

    Смехом против короне
    1080 din.

    Venac slave svetog save
    710 din.

    Хидраулика и пнеуматика
    1015 din.

    Gramatika arapskog jezika
    1600 din.

    SLOVENČINA, MOJA VÍLA Slovenský jazyk s prvkami národnej kultúry – čítanka pre 4. až 6. ročník základnej školy
    2660 din.

    Да двоје једно буду
    Trenutno nije u prodaji

    Tok gotovog novca
    Trenutno nije u prodaji

    Földrajz az általános iskolák 8. osztálya számára
    940 din.

    Engleski jezik, udžbenik za 1, 2, 3. i 4. razred medicinske škole, stručni tekstovi
    Trenutno nije u prodaji

    MOĆ KREATIVNOG MIŠLJENJA V
    899 din.

    Svi ostaše, gospo u Kosovu
    680 din.

    CARTE DE CITIRE pentru clasa a VIII-a a şcolii elementare
    1290 din.

    WORLD EXPLORERS
    630 din.

    GEOGRAFIA 8 pentru clasa a VIII-a a şcolii elementare
    940 din.

    Matematika 5, udžbenik za 5. razred osnovne škole (2011)
    Trenutno nije u prodaji

    Печат истинити - 2. издање
    680 din.

    CHIMIA Pentru clasa a VIII-a a şcolii elementare
    930 din.

    Svetosavska čitanka
    750 din.

    Плави чуперак
    850 din.

    Put života - katolička veronauka
    920 din.

    Матија : ровачка онтологија и пост-постмодернизам
    630 din.

    Светитељ Јован - Шангајски чудотворац: Житије и акатист
    400 din.

    Извори за црквену историју
    1300 din.

    Gramatika 5: srpski jezik za 5. razred osnovne škole 2018
    Trenutno nije u prodaji

    Ocene i mišljenja čitalaca
    Budite prvi koji će svoje mišljenje podeliti sa drugima (morate biti prijavljeni)


    Pitanja, odgovori, mišljenja...
    Poruku poslaoPoruka

    Vaše pitanje
    ili odgovor

    MIKRO KNJIGA D.O.O.
    Kneza Višeslava 34, 11030 Beograd, Srbija
    e-pošta: prodaja(а)mikroknjiga.rs
    Komercijalna banka: 205-33117-65
    Matični broj: 07465181
    Šifra delatnosti: 5811
    PIB: 100575773
    Dokumenti o identifikaciji

    © Mikro knjiga 1984-2024