Математичка анализа 1 - Збирка решених задатака

Садржај:

1 Низови реалних бројева 1
1.1 Теоријски увод, 1
1.2 Задаци, 5

2 Бројни редови 53
2.1 Теоријски увод, 53
2.2 Задаци, 57

3 Реалне функције 95
3.1 Елементарне функције, 95
3.1.1 Експоненцијална и логаритамска функција 98
3.1.2 Тригонометријске функције, 100
3.1.3 Инверзне тригонометријске функције, 103
3.1.4 Хиперболиqке функције, 105
3.2 Граниqна вредност функције, 108
3.3 Непрекидност функције, 128
3.4 Диференцијабилност функције, 139
3.4.1 Параметарски и имплицитно задате функције 160
3.4.2 Једнаqина тангенте и нормалне, 165
3.4.3 Лопиталово правило, 172
3.5 Тејлоров и Маклоренов полином, 182
3.6 Ток и график фукције, 214

4 Неодређени интеграл 271
4.1 Теоријски увод, 271
4.2 Непосредна интеграција и метод смене, 274
4.3 Парцијална интеграција, 282
4.4 Интеграција рационалних функција, 289
4.5 Интеграција тригонометријских функција, 298
4.6 Интеграција ирационалних функција, 302
4.7 Рекурентне формуле за интеграле, 306

4.8 Разни задаци, 310
5 Одређени интеграл 317
5.1 Теоријски увод, 317
5.2 Задаци, 321
5.3 Несвојствени интеграл, 337
5.4 Примена одређеног интеграла, 353
5.4.1 Дужина лука криве, 353
5.4.2 Поврxина дела равни, 355
5.4.3 Поврxина и запремина обртног тела, 366