Линеарна алгебра, аналитичка геометрија, елементи вероватноће и статистике - Збирка решених задатака

Збирка која се налази пред вама писана је по важећем програму курса Линеарна алгебра и статистика који се слуша у другом семестру основних студија Грађевинског факултета Универзитета у Београду.

Њен циљ је првенствено да помогне студентима у што успешнијем припремању испита из наведеног предмета. Ипак, имајући у виду разноликост области заступљених на курсу, надамо се да би могла бити од користи и студентима других техничких и природно-математичких факултета.

Збирка је, сходно називу и програму предмета, подељена на три поглавља. Свако поглавље је подељено на неколико тематских јединица од којих свака садржи кратак теоријски увод, најбитније дефиниције као и теореме које би омогућиле студентима решавање задатака по темама.

Наравно, то није било свуда могуће, а на неким местима је и намерно изостављено ради кохерентног разумевања читаве области или повезивања више њих. Овде првенствено мислимо на везу измеу Линеарне алгебре и Аналитичке геометрије.


Садржај:
1 Линеарна алгебра, 1
1.1 Полиноми, 1
1.2 Матрице, 14
1.3 Детерминанте, 28
1.4 Инверзна матрица, 45
1.5 Матричне једначине, 49
1.6 Ранг матрице, 52
1.7 Системи линеарних једначина, 60
1.8 Сопствене вредности и сопствени вектори, 81
2 Аналитичка геометрија, 107
2.1 Вектори у Е3, 107
2.2 Права и раван у простору, 139
2.3 Површи у простору, 163
2.4 Свођење на канонски облик, 181

3 Вероватноћа и статистика, 191
3.1 Вероватноћа и догађај, 191
3.2 Условна вероватноћа и независни догађаји, 202
3.3 Случајне променљиве, 211
3.4 Непрекидне случајне променљиве, 220
3.5 Нормална расподела Н (м; σ2), 231
3.6 Апроксимације биномне расподеле Б(н; п), 234
3.7 Узорачка расподела, 238
3.8 Метод момената и интервал поверења, 239
3.9 Тестирање статистичких хипотеза, 246
3.10 Пирсонов χ2 тест,248