Numeričke metode - Grozdanić

Bez poznavanja nekog od programskih jezika i numeričkih metoda danas nije moguće rešavanje velikog broja inženjerskih problema. Ovaj udžbenik u tom cilju obuhvata mnoge oblasti iz numeričkih metoda: Interpolacija, integracija, linearne jednačine, nelinearne jednačine, obične diferencijalne jednačine, parcijalne diferencijalne jednačine, korelacija itd.


SADRŽAJ

UVOD

1. INTERPOLACIJA 1.1 Uvod, 3
1.2 Pojam inlerpolacije, 3
1.3 Linearna i kvadratna interpolaciona formula, 3
1.4 Količnici razlika, 5
1.5 Njutnova opšta interpolaciona formula, 7 1.6 Lagranžova interpolaciona formula, 7
1.7 Konačne razlike, 8
1.8 Operatori razlika, 11
1.9 Njutnove interpolacione formule za ekvidistantne vrednosti nezavisno promenljive, 13
1.10 Primer, 14

2.INTEGRACIJA 2.1 Uvod, 16
2.2 Njutn-Kolesove kvadraturne formule sa zatvorenim krajem, 17
2.3 Primer, 20

3. LlNEARNE JEDNAČINE 3.1 Uvod, 22
3.2 Uslovi rešivosti, 22
3.3 Direktne metode, 23
3.4 lzračunavanje inverzne matrice, 27
3.5 Izračunavanje determinante pomoću direktnih metoda, 30
3.6 Iteracione metode, 30
3.7 Primer, 35

4. NELlNEARNE JEDNAČINE 4.1 Uvod, 40
4.2 Koren nelinearne jednačine, 41
4.3 Sistem nelinearnih jednačina, 48
4.4 Koreni polinoma, 52
4.5 Primer, 56

5. OBIČNE DIFERENCIJALNE JEDNAČINE 5.1 Uvod, 57
5.2 Tejlorova metoda, 58
5.3 Ojlerova metoda, 58
5.4 Metoda srednje tačke, 59
5.5 Modifikovana Ojlerova metoda, 59
5.6 Metode Runge-Kuta, 60
5.7 Sistem običnih diferencijalnih jednačina, 73
5.8 Primer, 76

6. PARCIJALNE DIFERENCIJALNE JEDNAČINE 6.1 Uvod, 78
6.2 Aproksimacija parcijalnih izvoda konačnim razlikama, 79
6.3 Eliptičke PDJ, 81
6.5 Primer, 104

7. KORELACIJA 7.1 Uvod, 107
7.2 Linearna metoda najmanjih kvadrata, 108
7.3 Nelinearna metoda najmanjih kvadrata, 110
7.4 Kvalitet korelacije, 113
7.5 Primer, 113

LITERATURA