Matematika 3 - Zbirka rešenih zadataka
(II izdanje)

Kako na Elektrotehničkom fakultetu u Beogradu ne postoji eksplicitno urađena zbirka zadataka koja pokriva prvu polovinu gradiva koja se izučava u sklopu Matematike 3, autori su odlučili da kroz ovu zbirku detaljno rešenih zadataka pomognu kako studentima elektrotehnike, tako i drugim studentima koji slušaju ovu ili donekle sličnu materiju.

U zbirci je dato više od 300 zadataka iz oblasti funkcija više promenljivih, krivolinijskih, višestrukih i površinskih integrala, kao i tri rešena ispitna roka. Pored toga, postoje i zadaci za samostalni rad kod kojih je dato samo konačno rešenje.

U drugom izdanju su otklonjene sve greške koje su autori i kolege uočili. Zbirka je dopunjena sa 187 zadataka iz svih oblasti, tako da ona sada ima preko 500 zadataka, a uz veliki broj zadataka koji su za samostalni rad, tj. koji imaju samo rezultat, bez postupka rešavanja, dato je dosta komentara kako bi njihovo rešavanje bilo jednostavnije.


SADRŽAJ
I FUNKCIJE VIŠE PROMENLJIVIH, 7
Koordinatni sistemi, 13
Polarne coordinate, 13
Cilindrične coordinate,
Sferne coordinate 15

Dvojni limesi. Neprekidnost, 19
Parcijalni izvodi, 33
Diferencijabilnost, 47
Tejlorova i Maklorenova formula, 53
Ekstremne vrednosti, 59

II KRIVOLINIJSKI, VIŠESTRUKI I POVRŠINSKI INTEGRALI, 99
Krivolinijski integrali, 107
Krivolinijski integrali prve vrste, 107
Krivolinijski integral druge vrste, 123

Dvojni integrali, 147
Trojni integrali, 209

Površinski integrali, 231
Površinski integral prve vrste, 231
Površinski integral druge vrste, 241

Teoreme koje daju veze između različitih tipova integrala, 247
Grin - Rimanova teorema, 247
Teorema Gaus-Ostrogradski, 254
Stoksova formula, 264

Kombinovani zadaci, 273

III REŠENI ISPITNI ROKOVI, 277
Zadaci, 281

22.08.2006, 281
09.09.2007, 283
25.01.2009, 284

Rešenja, 287

22.08.2006, 287
09.09.2007, 290
25.01.2009, 293