Statika konstrukcija
Predgovor
Statika konstrukcija je deo jedne stručno-naučne discipline, koja se u ruskoj literaturi naziva Mehanika konstrukcija – Строительная механика – a u anglosaksonskoj literaturi Teorija konstrukcija – Theory of Structures. Kod nas je za ovu disciplinu uobičajen naziv Teorija konstrukcija iako je naziv Mehanika konstrukcija adekvatniji, jer je reč o stručno - naučnoj disciplini čiji je zadatak analiza napona, deformacija, odnosno stabilnosti konstrukcija na bazi zakona Mehanike krutog i deformabilnog tela. Saglasno ovom zadatku, predmet Mehanike konstrukcija su oni delovi inženjerskih objekata koji osiguravaju njihovu pro- stornu stabilnost, delovi koje nazivamo noseće konstrukcije ili kratko nosači. Prema tome, zadatak Mehanike konstrukcija je analiza napona, deformacija, odnosno stabilnosti nosača na bazi zakona Mehanike krutog i deformabilnog tela.
Dve osnovne oblasti Mehanike konstrukcija je Statika konstrukcija u kojoj se proučava uticaj statičkog opterećenja na nosače i Dinamika konstrukcija u kojoj se proučava uticaj dinamičkog opterećenja. Statičko opterećenje, kao što je poznato, je opterećenje koje u toku vremena ne menja ni veličinu ni položaj, ili su te promene tako spore da ubrzanja delića pri deformisanju nosača mogu da se zanemare, dok je Dinamičko opterećenje ono koje u toku vremena menja ili veličinu ili položaj tako da ubrzanja delića, odnosno odgovarajuće sile inercije, ne mogu da se zanemare.
Posebno važna pitanja u Mehanici konstrukcija su pitanja stabilnosti, tj. u Statici konstrukcija pitanje da li je nosač pod datim opterećenjem u stabilnoj ili labilnoj ravnoteži, odnosno u Dinamici konstrukcija pitanje da li je kretanje (vibriranje, oscilovanje) nosača pri datom opterećenju stabilno ili labilno. Zbog važnosti ovih problema oni se obično u literaturi a i u nastavi odvajaju od Statike i Dinamike konstrukcija u posebnu oblast Mehanike konstrukcija, zvanu Stabilnost konstrukcija.
Pored podele Mehanike konstrukcija na Statiku i Dinamiku konstrukcija, delimo je i po predmetu, tj. prema vrsti nosača koji izučava. Nosači se sastoje ili od štapova sa pravom ili krivom osom, ili od ploča sa ravnom ili krivom srednjom površinom. Kako u Mehanici štapovi mogu da se shvate kao linije određenih geometrijskih i mehaničkih osobina, no- sače koji se sastoje od štapova nazivamo linijski nosači. Nosače koji se sastoje od ploča, tj. od površina određenih geometrijskih i mehaničkih osobina, nazivamo površinski nosači. Prema ovoj podeli nosača, delimo i Mehaniku konstrukcija na Mehaniku linijskih nosača i Mehaniku površinskih nosača, odnosno njene delove: Statiku na Statiku linijskih i Statiku površinskih nosača; Dinamiku na Dinamiku linijskih i Dinamiku površinskih nosača; a Stabilnost na Stabilnost linijskih nosača pri statičkom ili pri dinamičkom opterećenju i na Stabilnost površinskih nosača pri statičkom ili dinamičkom opterećenju.
Naponi i deformacija nosača ne zavise samo od geometrijske strukture nosača, već zavise i od njegove fizičke strukture, tj. od ponašanja materijala nosača pod opterećenjem. Iz Otpornosti materijala su poznata dva osnovna oblika ponašanja materijala: elastično i plastično, odnosno elasto-plastično ponašanje materijala, tako da govorimo o Statici, Dinamici ili Stabilnosti elastičnih, plastičnih ili elasto-plastičnih linijskih ili površinskih nosača.
Posebna oblast u Mehanici konstrukcija je oblast ispitivanja napona i deformacije nosača sa viskoznim ponašanjem materijala, tj. od materijala čije deformacije zavise od vremena trajanja opterećenja. U toj oblasti reč je o Statici, Dinamici ili Stabilnosti visko-elastičnih ili visko-elasto-plastičnih linijskih i površinskih nosača.
Sadržaj
Predgovor, 3
GLAVA PRVA
DEFINICIJA I KLASIFIKACIJA RAVNIH LINIJSKIH NOSAČA. OSNOVNE JEDNAČINE STATIKE LINIJSKIH NOSAČA U RAVNI, 9
1.1. Osnovne jednačine tehničke teorije savijanja štapa u ravni, 10 1.1.1. Definicija-štapa, 10
1.1.2. Deformacija ose štapa, 10
1.1.3. Deformacija štapa, 14
1.1.4. Spoljašnje i unutrašnje sile, 17
1.1.5. Uslovi ravnoteže elementa štapa, 21
1.1.6. Veze deformacijskih veličina,sila u presecima i temperaturnih promena, 23
1.1.7. Rekapitulacija jednačina i granični uslovi teorije savijanja štapa u ravni, 26
1.1.8. Integrali uslova ravnoteže elementa štapa. Izrazi za sile u presecima štapa, 29
1.1.9. Integrali deformacijskih jednačina. Izrazi za pomeranja i obrtanja, 36
1.2. Osnovne nepoznate i osnovne jednačine ravnih linijskih nosača i njihova klasifikacija, 44
1.2.1. Elementi i čvorovi nosača, 44
1.2.2. Osnovne nepoznate nosača, 47
1.2.3. Uslovi kompatibilnosti pomeranja čvorova nosača, 48 1.2.4. Uslovi ravnoteže nosača, 50
1.2.5. Klasifikacija nosača, 53
1.2.5.1. Kinematička klasifikacija nosača, 53
1.2.5.2. Statička klasifikacija nosača, 58
1.3. Teoreme o energiji nosača, 61
1.3.1. Moguće ravnotežno stanje i moguće stanje deformacije nosača, 61
1.3.2. Veza mogućih ravnotežnih stanja i mogućih stanja deformacije – Princip virtualnih pomeranja i princip virtualnih sila, 63
1.3.3. Potencijalna energija deformacije nosača, 65
1.3.4. Teorema o minimumu energije pri varijaciji pomeranja, 68
1.3.5. Teorema o minimumu energije pri varijaciji sila, 70
GLAVA DRUGA, 73
REAKCIJE I SILE U PRESECIMA STATIČKI ODREĐENIH NOSAČA, 73
2.1. Strukturna analiza statički određenih nosača, 74
2.2. Metoda čvorova i metoda dekompozicije, 80
2.2.1. Reakcije i sile veze, 81
2.2.1.1. Nosači koji se sastoje od jedne kinematički krute ploče, 81
2.2.1.2. Nosači koji se sastoje od dve kinematički krute ploče, 85
2.2.1.3. Nosači sa tri zgloba od kojih je jedan imaginaran, 92
2.2.1.4. Nosači koji se sastoje od lanca ploča, 95
2.2.1.5. Statički određeni okviri, 100
2.2.1.6. Nosači koji se sastoje od lanca ploča i niza prostih štapova, 107
2.2.2. Sile u presecima punih nosača, 112
2.2.2.1. Dijagrami sila u presecima, 112
2.2.2.2. Sileu presecima proste grede, 115
2.2.2.3. Sile u presecima nosača, 131
2.2.3. Sile u štapovima rešetkastih nosača, 139
2.2.3.1. Klasifikacija rešetki, 139
2.2.3.2. Metoda čvorova. Maksvel-Kremonin plan sila, 141
2.2.3.3. Metoda preseka, 147
2.2.3.4. Analitički izrazi za sile u štapovima rešetke sa trougaonom ispunom, 150
2.2.3.5. Sile u štapovima rešetke sa sekundardnom ispunom, 161 2.2.3.6. Analitički izrazi za sile u štapovima rešetke sa K-ispunom, 165
2.3. Metoda zamene elemenata, 167
2.4. Primena principa virtualnih pomeranja i kinematičkih metoda u teoriji statički određenih sistema, 176
2.4.1. Određivanje reakcija i sila u presecima primenom principa
virtualnih pomeranja, 176
2.4.2. Osnovi kinematike mehanizama, 180
2.4.2.1. Osnovni stavovi o komplanom kretanju ploče, 180
2.4.2.2. Relativna pomeranja ploča, 183
2.4.2.3. Pomeranja prinudnog mehanizma, 185
2.4.2.4. Pomeranja mehanizama sa dva i više stepeni slobode, 191
2.4.3. Primeri, 197
GLAVA TREĆA
DEFORMACIJA STATIČKI ODREĐENIH NOSAČA, 207
3.1. Proračun pomeranja iz uslova kompatibilnosti pomeranja čvorova nosača 208
3.1.1. Osnovne jednačine. Pomeranja čvorova punih nosača, 208
3.1.2. Pomeranja čvorova rešetkastih nosača. Williot-ov plan pomeranja, 217
3.2. Dijagrami pomeranja punih nosača, 228
3.2.1. Staričko-kinematička analogija štapa, 228
3.2.2. Elastične težine, 231
3.2.3. Primer, 234
3.2.4. Statičko-kinematička analogija nosača, 243
3.2.5. Dijagrami pomeranja punih nosača, 248
3.3. Primena principa virtualnih sila za proračun deformacije nosača, 253
3.3.1. Izrazi za pomeranje, 253
3.3.2. Numerički postupci za proračun pomeranja, 258
3.3.3. Primeri, 264
3.3.3.1. Pun nosač sa štapovima konstantnog poprečnog preseka, 264 3.3.3.2. Pun nosač sa štapovima promenljivog poprečnog preseka, 270 3.3.3.3. Rešetkasta prosta greda, 272 3.3.3.4. Rešetkast nosač sa tri zgloba, 274
3.3.4. Određivanje elastičnih težina i dijagrama pomeranja punih i rešetkastih nosača primenom principa virtualnih sila, 276
3.3.5. Promena dužine tetive jednog poteza štapova, 280
3.3.6. Primeri dijagrama pomeranja rešetkastih nosača, 282
3.4. Teoreme u zajamnosti, 286
3.4.1. Teorema o uzajamnosti radova, 286
3.4.2. Teorema o uzajamnosti pomeranja 287
3.4.3. Teorema o uzajamnosti reakcija, 288
3.4.4. Teorema o uzajamnosti reakcija i pomeranja, 290
GLAVA ČETVRTA
STATIČKI NEODREĐENI NOSAČI. METODA SILA, 293
4.1. Izrazi za reakcije i sile u presecima. Osnovni sistem statički neodređenog nosača, 294
4.2. Uslovne jednačine za statički neodređene veličine, 299
4.3. Primeri, 308
4.3.1. Dvozglobni okvir, slika 1, 308
4.3.2. Kontinualan rešetkast nosač,slika 1, 314
4.3.3. Kontinualan nosač sa kosim vešaljkama, slika 1, 318
4.4. Rešavanje uslovnih jednačina za statički neodređene veličine, 322
4.5. Brojni primer, 338
4.6. Kontinualni nosači, 354
4.7. Statički neodređeni osnovni sistemi. Kontinualni okviri, 366
4.8. Formiranje potpunog sistema ortogonalnih ravnotežnih stanja. Metoda elastičnog težišta, 371
Prilog, 383
Statika konstrukcija je deo jedne stručno-naučne discipline, koja se u ruskoj literaturi naziva Mehanika konstrukcija – Строительная механика – a u anglosaksonskoj literaturi Teorija konstrukcija – Theory of Structures. Kod nas je za ovu disciplinu uobičajen naziv Teorija konstrukcija iako je naziv Mehanika konstrukcija adekvatniji, jer je reč o stručno - naučnoj disciplini čiji je zadatak analiza napona, deformacija, odnosno stabilnosti konstrukcija na bazi zakona Mehanike krutog i deformabilnog tela. Saglasno ovom zadatku, predmet Mehanike konstrukcija su oni delovi inženjerskih objekata koji osiguravaju njihovu pro- stornu stabilnost, delovi koje nazivamo noseće konstrukcije ili kratko nosači. Prema tome, zadatak Mehanike konstrukcija je analiza napona, deformacija, odnosno stabilnosti nosača na bazi zakona Mehanike krutog i deformabilnog tela.
Dve osnovne oblasti Mehanike konstrukcija je Statika konstrukcija u kojoj se proučava uticaj statičkog opterećenja na nosače i Dinamika konstrukcija u kojoj se proučava uticaj dinamičkog opterećenja. Statičko opterećenje, kao što je poznato, je opterećenje koje u toku vremena ne menja ni veličinu ni položaj, ili su te promene tako spore da ubrzanja delića pri deformisanju nosača mogu da se zanemare, dok je Dinamičko opterećenje ono koje u toku vremena menja ili veličinu ili položaj tako da ubrzanja delića, odnosno odgovarajuće sile inercije, ne mogu da se zanemare.
Posebno važna pitanja u Mehanici konstrukcija su pitanja stabilnosti, tj. u Statici konstrukcija pitanje da li je nosač pod datim opterećenjem u stabilnoj ili labilnoj ravnoteži, odnosno u Dinamici konstrukcija pitanje da li je kretanje (vibriranje, oscilovanje) nosača pri datom opterećenju stabilno ili labilno. Zbog važnosti ovih problema oni se obično u literaturi a i u nastavi odvajaju od Statike i Dinamike konstrukcija u posebnu oblast Mehanike konstrukcija, zvanu Stabilnost konstrukcija.
Pored podele Mehanike konstrukcija na Statiku i Dinamiku konstrukcija, delimo je i po predmetu, tj. prema vrsti nosača koji izučava. Nosači se sastoje ili od štapova sa pravom ili krivom osom, ili od ploča sa ravnom ili krivom srednjom površinom. Kako u Mehanici štapovi mogu da se shvate kao linije određenih geometrijskih i mehaničkih osobina, no- sače koji se sastoje od štapova nazivamo linijski nosači. Nosače koji se sastoje od ploča, tj. od površina određenih geometrijskih i mehaničkih osobina, nazivamo površinski nosači. Prema ovoj podeli nosača, delimo i Mehaniku konstrukcija na Mehaniku linijskih nosača i Mehaniku površinskih nosača, odnosno njene delove: Statiku na Statiku linijskih i Statiku površinskih nosača; Dinamiku na Dinamiku linijskih i Dinamiku površinskih nosača; a Stabilnost na Stabilnost linijskih nosača pri statičkom ili pri dinamičkom opterećenju i na Stabilnost površinskih nosača pri statičkom ili dinamičkom opterećenju.
Naponi i deformacija nosača ne zavise samo od geometrijske strukture nosača, već zavise i od njegove fizičke strukture, tj. od ponašanja materijala nosača pod opterećenjem. Iz Otpornosti materijala su poznata dva osnovna oblika ponašanja materijala: elastično i plastično, odnosno elasto-plastično ponašanje materijala, tako da govorimo o Statici, Dinamici ili Stabilnosti elastičnih, plastičnih ili elasto-plastičnih linijskih ili površinskih nosača.
Posebna oblast u Mehanici konstrukcija je oblast ispitivanja napona i deformacije nosača sa viskoznim ponašanjem materijala, tj. od materijala čije deformacije zavise od vremena trajanja opterećenja. U toj oblasti reč je o Statici, Dinamici ili Stabilnosti visko-elastičnih ili visko-elasto-plastičnih linijskih i površinskih nosača.
Sadržaj
Predgovor, 3
GLAVA PRVA
DEFINICIJA I KLASIFIKACIJA RAVNIH LINIJSKIH NOSAČA. OSNOVNE JEDNAČINE STATIKE LINIJSKIH NOSAČA U RAVNI, 9
1.1. Osnovne jednačine tehničke teorije savijanja štapa u ravni, 10 1.1.1. Definicija-štapa, 10
1.1.2. Deformacija ose štapa, 10
1.1.3. Deformacija štapa, 14
1.1.4. Spoljašnje i unutrašnje sile, 17
1.1.5. Uslovi ravnoteže elementa štapa, 21
1.1.6. Veze deformacijskih veličina,sila u presecima i temperaturnih promena, 23
1.1.7. Rekapitulacija jednačina i granični uslovi teorije savijanja štapa u ravni, 26
1.1.8. Integrali uslova ravnoteže elementa štapa. Izrazi za sile u presecima štapa, 29
1.1.9. Integrali deformacijskih jednačina. Izrazi za pomeranja i obrtanja, 36
1.2. Osnovne nepoznate i osnovne jednačine ravnih linijskih nosača i njihova klasifikacija, 44
1.2.1. Elementi i čvorovi nosača, 44
1.2.2. Osnovne nepoznate nosača, 47
1.2.3. Uslovi kompatibilnosti pomeranja čvorova nosača, 48 1.2.4. Uslovi ravnoteže nosača, 50
1.2.5. Klasifikacija nosača, 53
1.2.5.1. Kinematička klasifikacija nosača, 53
1.2.5.2. Statička klasifikacija nosača, 58
1.3. Teoreme o energiji nosača, 61
1.3.1. Moguće ravnotežno stanje i moguće stanje deformacije nosača, 61
1.3.2. Veza mogućih ravnotežnih stanja i mogućih stanja deformacije – Princip virtualnih pomeranja i princip virtualnih sila, 63
1.3.3. Potencijalna energija deformacije nosača, 65
1.3.4. Teorema o minimumu energije pri varijaciji pomeranja, 68
1.3.5. Teorema o minimumu energije pri varijaciji sila, 70
GLAVA DRUGA, 73
REAKCIJE I SILE U PRESECIMA STATIČKI ODREĐENIH NOSAČA, 73
2.1. Strukturna analiza statički određenih nosača, 74
2.2. Metoda čvorova i metoda dekompozicije, 80
2.2.1. Reakcije i sile veze, 81
2.2.1.1. Nosači koji se sastoje od jedne kinematički krute ploče, 81
2.2.1.2. Nosači koji se sastoje od dve kinematički krute ploče, 85
2.2.1.3. Nosači sa tri zgloba od kojih je jedan imaginaran, 92
2.2.1.4. Nosači koji se sastoje od lanca ploča, 95
2.2.1.5. Statički određeni okviri, 100
2.2.1.6. Nosači koji se sastoje od lanca ploča i niza prostih štapova, 107
2.2.2. Sile u presecima punih nosača, 112
2.2.2.1. Dijagrami sila u presecima, 112
2.2.2.2. Sileu presecima proste grede, 115
2.2.2.3. Sile u presecima nosača, 131
2.2.3. Sile u štapovima rešetkastih nosača, 139
2.2.3.1. Klasifikacija rešetki, 139
2.2.3.2. Metoda čvorova. Maksvel-Kremonin plan sila, 141
2.2.3.3. Metoda preseka, 147
2.2.3.4. Analitički izrazi za sile u štapovima rešetke sa trougaonom ispunom, 150
2.2.3.5. Sile u štapovima rešetke sa sekundardnom ispunom, 161 2.2.3.6. Analitički izrazi za sile u štapovima rešetke sa K-ispunom, 165
2.3. Metoda zamene elemenata, 167
2.4. Primena principa virtualnih pomeranja i kinematičkih metoda u teoriji statički određenih sistema, 176
2.4.1. Određivanje reakcija i sila u presecima primenom principa
virtualnih pomeranja, 176
2.4.2. Osnovi kinematike mehanizama, 180
2.4.2.1. Osnovni stavovi o komplanom kretanju ploče, 180
2.4.2.2. Relativna pomeranja ploča, 183
2.4.2.3. Pomeranja prinudnog mehanizma, 185
2.4.2.4. Pomeranja mehanizama sa dva i više stepeni slobode, 191
2.4.3. Primeri, 197
GLAVA TREĆA
DEFORMACIJA STATIČKI ODREĐENIH NOSAČA, 207
3.1. Proračun pomeranja iz uslova kompatibilnosti pomeranja čvorova nosača 208
3.1.1. Osnovne jednačine. Pomeranja čvorova punih nosača, 208
3.1.2. Pomeranja čvorova rešetkastih nosača. Williot-ov plan pomeranja, 217
3.2. Dijagrami pomeranja punih nosača, 228
3.2.1. Staričko-kinematička analogija štapa, 228
3.2.2. Elastične težine, 231
3.2.3. Primer, 234
3.2.4. Statičko-kinematička analogija nosača, 243
3.2.5. Dijagrami pomeranja punih nosača, 248
3.3. Primena principa virtualnih sila za proračun deformacije nosača, 253
3.3.1. Izrazi za pomeranje, 253
3.3.2. Numerički postupci za proračun pomeranja, 258
3.3.3. Primeri, 264
3.3.3.1. Pun nosač sa štapovima konstantnog poprečnog preseka, 264 3.3.3.2. Pun nosač sa štapovima promenljivog poprečnog preseka, 270 3.3.3.3. Rešetkasta prosta greda, 272 3.3.3.4. Rešetkast nosač sa tri zgloba, 274
3.3.4. Određivanje elastičnih težina i dijagrama pomeranja punih i rešetkastih nosača primenom principa virtualnih sila, 276
3.3.5. Promena dužine tetive jednog poteza štapova, 280
3.3.6. Primeri dijagrama pomeranja rešetkastih nosača, 282
3.4. Teoreme u zajamnosti, 286
3.4.1. Teorema o uzajamnosti radova, 286
3.4.2. Teorema o uzajamnosti pomeranja 287
3.4.3. Teorema o uzajamnosti reakcija, 288
3.4.4. Teorema o uzajamnosti reakcija i pomeranja, 290
GLAVA ČETVRTA
STATIČKI NEODREĐENI NOSAČI. METODA SILA, 293
4.1. Izrazi za reakcije i sile u presecima. Osnovni sistem statički neodređenog nosača, 294
4.2. Uslovne jednačine za statički neodređene veličine, 299
4.3. Primeri, 308
4.3.1. Dvozglobni okvir, slika 1, 308
4.3.2. Kontinualan rešetkast nosač,slika 1, 314
4.3.3. Kontinualan nosač sa kosim vešaljkama, slika 1, 318
4.4. Rešavanje uslovnih jednačina za statički neodređene veličine, 322
4.5. Brojni primer, 338
4.6. Kontinualni nosači, 354
4.7. Statički neodređeni osnovni sistemi. Kontinualni okviri, 366
4.8. Formiranje potpunog sistema ortogonalnih ravnotežnih stanja. Metoda elastičnog težišta, 371
Prilog, 383
Detaljni podaci o knjizi
Naslov: Statika konstrukcija
Izdavač: Akademska misao
Strana: 411 (cb)
Povez: tvrdi
Pismo: latinica
Format: 25 cm
Godina izdanja: 2018
ISBN: 978-86-7466-713-2
Budite prvi koji će svoje mišljenje podeliti sa drugima (