MIKRO KNJIGA
    od 1984. god.
    Knjige▹MatematikaGeometrija

    (veća slika...)

    Preuzmite delove knjige
    Sadržaj
    Uvod
    Poglavlje 1
    Geometrija za neupućene
    Autor: Mark Ryan
    Izdavač: Mikro knjiga
    Strana: 368
    Ostali detalji
    Veličina slova: A A
    Opis
    Geometrija je predmet pun matematičkog bogatstva i lepote. Stari Grci su se uveliko bavili, i vekovima je bila oslonac za srednji nivo obrazovanja. Danas nijedno obrazovanje nije potpuno bez bar malog poznavanja osnovnih principa geometrije.

    Ali geometrija je takođe predmet koji zbunjuje mnoge učenike jer je toliko različit od matematike koju su ranije radili. Geometrija zahteva da koristite deduktivnu logiku u formalnim dokazima. Ovaj proces uključuje posebnu vrstu verbalnog i matematičkog zaključivanja koja je nova za mnoge učenike. Videti kuda dalje ići u dokazu, ili čak odakle početi, može biti izazov. Predmet takođe uključuje rad sa dvodimenzionalnim i trodimenzionalnim oblicima: poznavanje njihovih svojstava, pronalaženje njihovih površina i zapremina i zamišljanje kako bi izgledali kada se pomeraju. Ovaj element prostornog rezonovanja geometrije je još jedna stvar koja je čini drugačijom i izazovnom.

    Geometrija za neupućene, 3. izdanje, može vam biti od velike pomoći ako ste udarili u zid koji se zove geometrija. Ili ako ste student geometrije, knjiga vas može sprečiti da udarite u zid. Kada vam se otvori svet geometrije i stvari počnu da klikću, možda ćete zaista ceniti ovu temu, koja fascinira ljude milenijumima i koja nastavlja da privlači ljude ka karijeri u umetnosti, inženjerstvu, arhitekturi, planiranju grada, fotografije i kompjuterske animacije, između ostalog.

    Sadržaj
    O ovoj knjizi, 1
    Konvencije koje se koriste u ovoj knjizi, 2
    Šta ne morate da čitate, 2
    Glupe pretpostavke, 3
    Ikone korišćene u ovoj knjizi, 3
    Posle ove knjige, 4
    Kuda ići odavde, 4

    DEO 1: OSNOVE GEOMETRIJE, 5
    POGLAVLJE 1: Uvod u geometriju, 7
    Geometrija oblika, 8
    Jednodimenzionalni oblici, 8
    Dvodimenzionalni oblici, 8
    Trodimenzionalni oblici, 10
    Upoznavanje sa geometrijskim dokazima, 10
    Lakši put do dokaza na svakodnevnom primeru, 11
    Pretvaranje svakodnevne logike u dokaz, 11
    Jednostavan geometrijski dokaz, 12
    Da li ću ovo ikada koristiti?, 13
    Kada ćete iskoristiti svoje znanje o oblicima, 13
    Kada ćete iskoristiti svoje znanje o dokazima, 14
    Zašto nećete imati problema sa geometrijom, 15

    POGLAVLJE 2: Izgradnja vaše geometrijske osnove, 17
    Uđimo u definicije, 17
    Nekoliko tačaka o tačkama, 21
    Prave, duži i poluprave koje upućuju na razne strane, 22
    Horizontalne i vertikalne prave, 22
    Udvostručavanje sa parovima prava, 22
    Istraživanje činjenica o ravni, 24
    Uglovi su svuda, 25
    Tri vrste uglova: oštar, tup i prav, 25
    Parovi uglova, 26

    POGLAVLJE 3: Određivanje veličine duži i analiza uglova, 29
    Merenje duži i uglova, 29
    Merenje duži, 29
    Merenje uglova, 30
    Dodavanje i oduzimanje duži i uglova, 33
    Podela na dva ili tri: bisekcija i trisekcija, 34
    Bisekcija i trisekcija duži, 34
    Bisekcija i trisekcija ugla, 35
    Dokazivanje zaključaka o slikama, 36

    DEO 2: UVOD U DOKAZE, 39
    POGLAVLJE 4: Prvi koraci dokaza, 41
    Upoznavanje sa osnovom: komponente formalnih geometrijskih dokaza, 42
    Zaključivanje sa ako-onda logikom, 43
    Ako-onda lanci logike, 44
    Imate svoje razloge: definicije, teoreme i postulate, 45
    Logika oblačića za dokaze u dve kolone, 46
    Kretanje po dve kolone dokaza, 47

    POGLAVLJE 5: Početni komplet lakih teorema i kratkih dokaza, 49
    Komplementarni i suplementarni uglovi, 49
    Sabiranje i oduzimanje: Osam ne tako strašnih teorema, 53
    Teoreme sabiranja, 53
    Teoreme oduzimanja, 57
    Sviđa vam se množenje i deljenje? Onda su ove teoreme za vas!, 59
    Dosije X: Podudarni naspramni uglovi su tamo negde, 62
    Svojstva prenosivosti i zamene, 63

    POGLAVLJE 6: Ultimativni vodič za rešavanje dužeg dokaza, 67
    Pravljenje plana igre, 68
    Korišćenje svega datog, 69
    Koristite ako-onda logiku, 69
    Uklanjanje problema, 71
    Skakanje napred i rad unazad, 72
    Popunjavanje praznina, 74
    Pisanje završenog dokaza, 75

    DEO 3: TROUGLOVI: POLIGONI SA TRI STRANICE, 77
    POGLAVLJE 7: Osnove razumevanja trouglova, 79
    Stranice trougla, 79
    Nejednakostranični trouglovi, 80
    Jednakokraki trouglovi: dva lepa kraka, 81
    Jednakostranični trouglovi: Svi delovi su jednaki, 81
    Uvođenje principa nejednakosti trougla, 82
    Upoznavanje trouglova po njihovim uglovima, 83
    Povećanje veličine površine trougla, 84
    Skaliranje visina, 84
    Određivanje površine trougla, 85
    Lociranje „centara“ trougla, 89
    Balansiranje u težištu, 89
    Pronalaženje još tri „centra“ trougla, 91

    POGLAVLJE 8: U vezi sa pravouglim trouglovima, 95
    Primena Pitagorine teoreme, 95
    Pregled Pitagorinih trojki trouglova, 101
    Omiljene četiri Pitagorine trojke trouglova, 101
    Porodice Pitagorinih trouglova, 103
    Upoznavanje sa dva posebna pravougla trougla, 105
    Trougao od 45°- 45°- 90° – pola kvadrata, 106
    Trougao od 30°- 60°- 90° – polovina jednakostraničnog trougla, 107

    POGLAVLJE 9: Dokazivanje podudarnih trouglova, 111
    Uvod u tri načina da se dokaže podudarnost trouglova, 112
    SSS: Korišćenje metode stranica-stranica--stranica, 112
    SUS: Koristimo pristup stranica-ugao--stranica, 114
    USU: Zahvat ugao-stranica-ugao, 116
    ODPTSP: Korak dalje u dokazima podudarnih trouglova, 118
    Definisanje ODPTSP, 119
    Rešavanje ODPTSP dokaza, 120
    Razmatranje teorema jednakokrakog trougla, 122
    Još dva načina da se dokaže podudarnost trouglova, 124
    UUS: Korišćenje teoreme ugao-ugao-stranica, 124
    HKP: Pravi pristup za pravougle trouglove, 126
    Rastojanje u dve teoreme jednake udaljenosti, 128
    Određivanje normalne simetrale, 128
    Korišćenje normalne simetrale, 129
    Pravljenje plana igre za duži dokaz, 131
    Indirektni dokazi, 133

    DEO 4: POLIGONI SA ČETIRI ILI VIŠE STRANICA, 137
    POGLAVLJE 10: Sedam svetskih čuda četvorougla, 139
    Početni koraci sa svojstvima paralelnih prava, 140
    Ukrštanje prava sa transverzalama: Definicije i teoreme, 140
    Primena transverzalnih teorema, 141
    Rad sa više od jedne transverzale, 143
    Upoznavanje sa sedam članova četvorougaone porodice, 145
    Gledajući četvorougaone odnose, 146
    Rad sa pomoćnim pravama, 147
    Svojstva četvorouglova, 149
    Svojstva paralelograma, 149
    Svojstva tri posebna paralelograma, 152
    Svojstva zmaja (deltoida), 155
    Osobine trapeza i jednakokrakog trapeza, 156

    POGLAVLJE 11: Dokazivanje da imate određen četvorougao, 159
    Spajanje svojstava i metoda dokazivanja, 160
    Dokazivanje da je četvorougao paralelogram, 162
    Sigurni načini za identifikaciju paralelograma, 162
    Pokušajmo neke dokaze paralelograma, 163
    Dokazivanje da je četvorougao pravougaonik, romb ili kvadrat, 166
    Ubrzavanje dokaza pravougaonika, 167
    Razni dokazi o rombovima, 168
    Četiri dokazi kvadrata, 170
    Dokazivanje da je četvorougao zmaj (deltoid), 171

    POGLAVLJE 12: Formule poligona: površina, uglovi i dijagonale, 175
    Izračunavanje površine četvorouglova, 175
    Formule za površine četvorougla, 176
    Iza kulisa formula, 176
    Pokušavam sa nekoliko zadataka sa površinama, 178
    Pronalaženje površine pravilnih poligona, 182
    Formula za površinu poligona, 183
    Rešavanje raznih problema sa površinama, 183
    Korišćenje formula za ugao i dijagonale poligona, 187
    Dizajn enterijera i eksterijera: Istraživanje uglova poligona, 187
    Rešavanje zadataka sa uglovima poligona, 188
    Ukrštanje sa dijagonalama, 189

    POGLAVLJE 13: Sličnost: isti oblik, druga veličina, 191
    Početni koraci sa sličnim slikama, 192
    Definisanje i imenovanje sličnih poligona, 192
    Kako se slične slike poklapaju, 193
    Rešavanje problema sličnosti, 195
    Dokazivanje sličnosti trouglova, 197
    Rešavanje UU dokaza, 197
    Korišćenje SSS~ za dokazivanje sličnosti trouglova, 198
    Rad sa SUS~ dokazom, 200
    OUSTP i OSSTP, rođaci ODPTSP-a, 201
    Rad na dokazu sa OUSTP, 201
    OSSTP dokaz, 202
    Podela pravouglog trougla sa teoremom o visini nad hipotenuzom, 203
    Dobijanje proporcionalnosti sa još tri teoreme, 206
    Teorema o podeli stranice: Nateraće vas da podelite stranice, 206
    Raskrsnica: Proširena teorema podele stranice, 208
    Teorema o simetrali ugla, 210

    DEO 5: RAD SA RAZNIM KRUGOVIMA, 213
    POGLAVLJE 14: Osnove kruga, 215
    Pravi razgovori o krugovima: poluprečnici i tetive, 216
    Definisanje poluprečnika, tetiva i prečnika, 216
    Upoznavanje sa pet teorema o krugu, 216
    Prolazak kroz dokaz, 217
    Korišćenje dodatnih poluprečnika za rešavanje problema, 218
    Delovi kruga: lukovi i centralni uglovi, 220
    Tri definicije za vaše matematičko zadovoljstvo, 220
    Šest teorema o krugu, 221
    Okušajte se u nekim dokazima, 223
    O tangentama, 225
    Uvod u tangentnu pravu, 225
    Problem zajedničke tangente, 226
    Šetnja okolo, 228

    POGLAVLJE 15: Formule i teoreme krugova, 231
    Formula za parče pice, 232
    Određivanje dužine luka, 232
    Pronalaženje površine isečka i odsečka, 235
    Sve zajedno u jednom zadatku, 236
    Razumevanje teorema i formula ugla i luka, 237
    Uglovi na krugu, 237
    Uglovi unutar kruga, 239
    Uglovi izvan kruga, 241
    Držite se formula ugao-luk, 242
    Teorema množenja, 244
    Rešavanje tetiva sa teoremom množenja tetivama, 244
    Teorema o množenju tangente i sečice, 245
    Teorema o množenju dve sečice, 246
    Kondenzovanje teorema množenja u jednu ideju, 248

    DEO 6: ZARONIMO U 3D GEOMETRIJU, 249
    POGLAVLJE 16: 3D prostor: dokazi u višoj ravni postojanja, 251
    Prave normale na ravni, 251
    Paralelne, normalne i prave i ravni koje se seku, 255
    Četiri načina za određivanje ravni, 255
    Interakcije linija i ravni, 256

    POGLAVLJE 17: Uvod u geometriju čvrstih tela, 259
    Tela sa ravnim vrhom, 259
    Dolazak do tačke vrha tela, 265
    Lopta za kraj, 270

    DEO 7: POSTAVLJANJE, TAČKE I SLIKE: ALTERNATIVNE GEOMETRIJSKE TEME, 273
    POGLAVLJE 18: Koordinatna geometrija, 275
    Koordinatna ravan, 275
    Formule nagiba, udaljenosti i središta, 277
    Nagib, 277
    Formula za rastojanje, 279
    Formula središta, 280
    Upotreba formula u zadatku, 281
    Analitičko dokazivanje svojstava, 283
    Korak 1: Crtanje opšte slike, 283
    Korak 2: Algebarsko rešavanje problema, 284
    Dešifrovanje jednačina za prave i kružnice, 286
    Jednačine prave, 287
    Standardna jednačina kružnice, 288

    POGLAVLJE 19: Geometrijske transformacije, 291
    Reflekcije, 292
    Upoznavanje sa orijentacijom, 293
    Pronalaženje linije refleksije, 294
    Translacije, 296
    Translacija je jednaka dvema refleksijama, 296
    Pronalaženje elemenata translacije, 298
    Rotacija, 300
    Rotacija je jednaka dvema refleksijama, 300
    Pronalaženje centra rotacije i jednačina dve linije refleksije, 301
    Klizna refleksija, 305
    Klizna refleksija je jednaka trima refleksijama, 305
    Pronalaženje glavne reflektujuće prave, 306

    POGLAVLJE 20: Nalaženje skupova i konstrukcija, 309
    Zadaci sa skupom: ulazak u pravi skup, 310
    Proces u četiri koraka za zadatke sa skupom, 310
    Zadaci sa dvodimenzionalnim skupom, 311
    Trodimenzionalni zadaci sa skupovima, 315
    Crtanje pomoću osnovnog alata: konstrukcije, 317
    Tri metode kopiranja, 317
    Podela po pola ugla i duži, 320
    Konstrukcije dve međusobno normalne prave, 322
    Konstruisanje paralelnih pravih i njihovo korišćenje za deljenje duži, 323

    DEO 8: DESET VELIČANSTVENIH, 327
    POGLAVLJE 21: Deset stvari koje se koriste kao razlozi u dokazima geometrije, 329
    Svojstvo refleksije, 329
    Naspramni uglovi su podudarni, 330
    Teoreme paralelnih pravih, 330
    Dve tačke određuju pravu, 331
    Svi poluprečnici kruga su podudarni, 331
    Ako stranice, onda uglovi, 332
    Ako uglovi, onda stranice, 332
    Postulati i teoreme podudarnosti trougla, 332
    ODPTSP, 333
    Postulati i teoreme sličnosti trouglova, 333

    POGLAVLJE 22: Deset geometrijskih zanimljivosti, 335
    Eureka! Arhimedovo otkrovenje pomoću kade, 335
    Određivanje π, 336
    Zlatni presek, 336
    Obim Zemlje, 337
    Keopsova Velika piramida, 338
    Udaljenost do horizonta, 338
    Kretanje projektila, 339
    Most Golden Gate, 340
    Geodetska kupola, 340
    Fudbalska lopta, 341

    INDEKS, 343

    O autoru
    Mark Ryan je diplomirao na Univerzitetu Brown i Pravnom fakultetu Univerziteta Wisconsin, predaje matematiku od 1989. On vodi Matematički centar u Winnetki, Ilinois (www.themathcenter.com), gde predaje matematiku za mlađe i srednje škole, uključujući uvod u aritmetiku. U srednjoj školi je dva puta postigao savršenih 800 na matematičkom takmičenju, i ne samo da zna matematiku, već ima dar da je objašnjava na razumljivom engleskom. Četiri godine se bavio pravom pre nego što je odlučio da radi nešto u čemu uživa i da iskoristi svoj prirodni talenat za matematiku. Rajan je član Udruženja autora i Nacionalnog saveta nastavnika matematike.

    Rajan živi u Evanstonu, Ilinois. Hobi su mu pešačenje, skijanje, tenis na platformi i putovanja. Navija za Čikago Blekhokse.


    Detaljni podaci o knjizi
    Naslov: Geometrija za neupućene
    Izdavač: Mikro knjiga
    Strana: 368 (cb)
    Povez: meki
    Pismo: latinica
    Format: 16,8X23,5 cm
    Godina izdanja: 2023
    ISBN: 978-86-7555-465-3
    Naslov originala: Geometry For Dummies, 3rd Edition
    Izdavač originala: Wiley
    Naručite
    Cena: 2.000 RSD
    Vaša cena: 1.600 RSD
    Cena za inostranstvo:
    16,00 EUR
    Kom.:
    ili
    Naručite telefonom:
    +381 11 3055010
    +381 11 3055015

    Korišćeni primerci
    1.000,00 RSD
    Cena za inostranstvo:
    9,50 EUR
    Kako rezervisati?





    Kupljeno uz ovu knjigu

    Održavanje i popravka automobila za neupućene, prevod drugog izdanja
    1840 din.

    Organsko baštovanstvo za neupućene
    1680 din.

    Engleska gramatika za neupućene
    1680 din.

    Pevanje za neupućene (sa CD-om)
    1440 din.

    Matematički priručnik
    2300 din.

    Evrokod 5 - Proračun drvenih konstrukcija Deo: 1-1
    2840 din.

    Pad računara: kad avionski sistemi otkažu
    1120 din.

    Pilotska knjiga: Vodič kroz osnovnu školu letenja
    1840 din.

    Računarske mreže, prevod 5. izdanja
    3040 din.

    Ocene i mišljenja čitalaca
    Budite prvi koji će svoje mišljenje podeliti sa drugima (morate biti prijavljeni)


    Pitanja, odgovori, mišljenja...
    Prijavite se ovde i pošaljite vaša mišljenja i pitanja našim urednicima i čitaocima

    Poruku poslaoPoruka
    MIKRO KNJIGA D.O.O.
    Kneza Višeslava 34, 11030 Beograd, Srbija
    e-pošta: prodaja(а)mikroknjiga.rs
    Komercijalna banka: 205-33117-65
    Matični broj: 07465181
    Šifra delatnosti: 5811
    PIB: 100575773
    Dokumenti o identifikaciji

    © Mikro knjiga 1984-2024